Question

28、探究題：
我們在前面學習過程中曾經接確過“弦圖”，你能用四個全等的直角三角形畫出弦圖嗎？相信你肯定會了；那么請你根據你掌握的知識解決下面的問題：
（1）試用邊長分別為1cm和2cm的2個正方形剪拼成一個大的正方形，并畫出示意圖．
上面的問題你會了吧，那么你來試試解決下面的問題，相信自己肯定能行！
（2）下圖是由5個相鄰的正方形組成的一個長方形，試把它剪成一個正方形，畫出示意圖．

（3）請把一個寬為2，長為6.5的矩形紙片，剪拼成一個正方形，畫出示意圖．

（4）請把一個長為9，寬為4的矩形紙片，剪拼成一個正方形，畫出示意圖．

Answer 1

分析：（1）邊長分別為1cm和2cm的2個正方形的總面積為5，那么組成的大正方形的邊長為$sqrt{5}$，而直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊長為$sqrt{5}$；
（2）5個這樣的正方形的面積之和為5，那么組成的大正方形的邊長為$sqrt{5}$．而直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊長為$sqrt{5}$；
（3）寬為2，長為6.5的矩形紙片面積為13，那么組成的大正方形的邊長為$sqrt{13}$，而直角邊長為3，2的直角三角形的斜邊長為$sqrt{13}$；
（4）長為9，寬為4的矩形紙片面積為36，那么組成的大正方形的邊長為6．

解答：解：
（1）
（2）
（3）
（4）
（注：要畫出拼成的正方形的示意圖，此處只給了分割線的畫法，畫法不唯一，對于其它的畫法可酌情給分）

點評：拼成的圖形為正方形，那么應根據正方形的面積得到相應的邊長，把所給圖形合理分割即可．