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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．求證：四邊形ABCD是菱形．
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答案：
解析：
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證明：∵∠B＝60°，AB＝AC，
∴△ABC為等邊三角形，
∴AB＝BC，
∴∠BAC＝∠ACB＝60°，
∠FAC＝∠ACE＝120°，
∵AD、CD分別是∠FAC、∠ECA的平分線，
∴ ，
∴∠BAD＝∠BCD＝120°，
∴∠D＝∠B＝60°，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
又∵AB＝BC，
∴平行四邊形ABCD是菱形．
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練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝110°，延長AD至點F，延長CD至點E，連接EF，則∠E＋∠F＝
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| [ ] |
A． |
110°
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B． |
30°
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C． |
50°
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D． |
70°
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，則△AEF的周長＝________cm．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件中不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
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| [ ] |
A． |
AB∥DC，AD∥BC
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B． |
AB＝DC，AD＝BC
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C． |
AO＝CO，BO＝DO
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D． |
AB∥DC，AD＝BC
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE＝8，BF＝5，則EF的長為________．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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若a＜0，則 的值是
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| [ ] |
A． |
0
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B． |
－a
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C． |
－2a
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D． |
－3a
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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當1＜x＜3時，化簡 的結果是
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| [ ] |
A． |
4
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B． |
2x＋2
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C． |
－2x－2
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D． |
－4
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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下列二次根式中，能與 合并的是
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| [ ] |
A． |
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B． |
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C． |
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D． |
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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某風景區集體門票的收費標準是20人以內(包括20人)，每人25元；超過20人的，超出的人數，每人10元．
(1)寫出應收門票錢數y(元)與游覽人數x(人)(x≥20)之間的函數關系式；
(2)利用(1)中的函數關系式計算：某班54名學生去該風景區游覽時，購買門票花了多少元錢？
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一諾書業暑假作業快樂假期云南美術出版社系列答案
