Question

如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC=21㎝，BE⊥AC，垂足為E，且BE=5㎝，AD=7㎝，則AD和BC之間的距離為              。
  

Answer 1

15cm

分析：根據(jù)已知條件可以求出△ABC的面積= ?AC?BE= ×21×5= cm，由此可以求出?ABCD的面積，然后設(shè)AD和BC之間的距離為xcm，這個(gè)距離也是平行四邊形的BC邊上的高，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求出x，即求出了AD和BC之間的距離．
解答：解：設(shè)AD和BC之間的距離為xcm，
∵BE⊥AC，
∴S△ABC=?AC?BE=×21×5=cm，
∴S?ABCD=2S =105，
∴AD?x=105，
∴x=15，
即AD和BC之間的距離為15cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要利用了平行四邊形被一條對(duì)角線平分成兩個(gè)全等的三角形這條性質(zhì)．