Question

已知y=y₁+y₂，其中y₁與

1

x

成反比例且比例系數為k₁，y₂與x²成正比例且比例系數為k₂，若x=-1時，y=0，則k₁與k₂的關系為

k₁-k₂=0

．

Answer 1

分析：根據題意先寫出函數的表達式，把點代入函數表達式即可得到k₁與k₂的關系式．

解答：解：根據題意，y₁=k₁x，y₂=k₂x²，
∴y=y₁+y₂=k₁x+k₂x²，
∵若x=-1時，y=0，
∴-k₁+k₂（-1）²=0，
∴k₁-k₂=0．
故答案為：k₁-k₂=0．

點評：本題主要考查了待定系數法求函數解析式，根據題意寫出函數表達式是解本題的關鍵．