【題目】已知關于x的方程kx2+（k+3）x+2＝0，求證：不論k取任何非零實數，該方程都有兩個不相等的實數根．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B在反比例函數
（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題： 
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△A1B1C1；作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；
（2）點B1的坐標為 ， 點C2的坐標為
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC所在的直線上的動點（點D不與B、C重合），過點D作DE∥AC交直線AB于點E，DF∥AB交直線AC于點F．
（1）求證：AF=DE；
（2）若AC=5，DE=6，則DF= ．
（3）試探究：D在不同位置時，DE，DF，AC具有怎樣的數量關系，直接寫出結論：
①當點D在線段BC上時，關系是：；
②當點D在線段BC延長線上時，關系是：；
③當點D在線段CB延長線上時，關系是：；
（4）請選擇（3）中你探究獲得的其中一個結論證明之．
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【題目】某校為了了解學生家長對孩子使用手機的態度情況，隨機抽取部分學生家長進行問卷調查，發出問卷140份，每位學生家長1份，每份問卷僅表明一種態度，將回收的問卷進行整理（假設回收的問卷都有效），并繪制了如圖兩幅不完整的統計圖．
根據以上信息解答下列問題：
（1）回收的問卷數為份，“嚴加干涉”部分對應扇形的圓心角度數為 ．
（2）把條形統計圖補充完整
（3）若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴”，已知全校共1500名學生，請估計該校對孩子使用手機“管理不嚴”的家長大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AD，對角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點E．點F為CD延長線上，且DF=BC.
（1）證明：AC=AF；
（2）若AD=2，AF=
，求AE的長；
（3）若EG∥CF交AF于點G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.
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