Question

（1）如圖1，方格紙中有一個(gè)平行四邊形圖案．
①在同一方格紙中，畫出將平行四邊形圖案繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案；
②在同一方格紙中，并在y軸的右側(cè)，將原平行四邊形圖案以原點(diǎn)O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后的平行四邊形圖案．
（2）某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，如圖2是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．
①他們一共抽查了多少人？
②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
③若該校共有2310名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？

Answer 1

分析：（1）①作出平行四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；
②以點(diǎn)O為位似中心，作出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到O的距離等于原來(lái)的點(diǎn)到O的距離的2倍即可；
（2）①讓39除以占總體的份數(shù)可得總?cè)藬?shù)；
②易得眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)可得相應(yīng)的中位數(shù)；
③算出平均數(shù)，乘以全�？�?cè)藬?shù)即可．

解答：解：（1）如圖；

（2）①39÷

5+8

3+4+5+8+2

=66（人）；
②由圖中可以看出捐款錢數(shù)為20的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是20，中位數(shù)應(yīng)是第33人和第34人捐款數(shù)的平均數(shù)，為（15+15）÷2=15元；
③每人捐款數(shù)為：（5×

3

22

×66+10×

4

22

×66+15×

5

22

×66+20×

8

22

×66+20×

2

22

×66）÷66=15元，
∴全校捐款數(shù)為：15×2310=34650元．

點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變換及統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圖形的變換，看關(guān)鍵點(diǎn)的變換即可；掌握中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)的概念是解決統(tǒng)計(jì)知識(shí)的關(guān)鍵．