Question

【題目】某班有學生55人，其中男生與女生的人數之比為6：5。

（1）求出該班男生與女生的人數；

（2）學校要從該班選出20人參加學校的合唱團，要求：①男生人數不少于7人；②女生人數超過男生人

數2人以上。請問男、女生人數有幾種選擇方案？

Answer 1

【答案】（1）該班男生有30人，女生有25人（2）有兩種方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人

【解析】

解：（1）設男生有6x人，則女生有5x人。

依題意得：6x＋5x＝55，∴x＝5。

∴6x＝30，5x＝25。

答：該班男生有30人，女生有25人。

（2）設選出男生y人，則選出的女生為(20－y)人。

由題意得：，解得：7≤y＜9。∴y的整數解為：7、8。

當y＝7時，20－y＝13；當y＝8時，20－y＝12。

答：有兩種方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人。

（1）設男生有6x人，則女生有5x人，根據男女生的人數的和是55人，即可列方程求解。

（2）設選出男生y人，則選出的女生為（20－y）人，根據：①男生人數不少于7人；②女生人數超過男生人數2人以上，即可列出不等式組，從而求得y的范圍，再根據y是整數，即可求得y的整數值，從而確定方案。