Question

（2011•嘉定區一模）如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AD=3，AB=4，DC=5．求BC的長和tan∠C的值．

Answer 1

【答案】分析：首先作輔助線：過點D作DE⊥BC，垂足為E，易證得四邊形ABED是矩形．在Rt△DEC中，由勾股定理求得CE的長，即可求得tan∠C的值．
解答：解：過點D作DE⊥BC，垂足為E，
由題意，得：AB=DE=4，AD=BE=3，
在Rt△DEC中，CE²+DE²=CD²，
∵DC=5，
∴CE=3，
∵BC=BE+EC，
∴BC=6，
∵，
∴．
點評：此題考查了矩形的判定與性質和勾股定理的應用．此題比較簡單，解題時要注意仔細識圖．