Question

注意：為了使學生更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答．
如圖①，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊． 如圖②，地毯中央的矩形圖案長6米、寬3米，整個地毯的面積是40平方米，求花邊的寬．

（Ⅰ）設花邊的寬為x米，用含x的代數式表示：
矩形地毯ABCD的長為

 

米；
矩形地毯ABCD的寬為

 

米；
矩形地毯ABCD的面積為

 

米²；
（Ⅱ）列出方程，并求出問題的解．

Answer 1

分析：（I）本題需先根據圖形和已知條件即可用x的代數式表示出來．
（II）本題需先根據圖形和面積的求法即可列出方程求出問題的解．

解答：解：（I）矩形地毯ABCD的長為 6+2x米；
      矩形地毯ABCD的寬為 3+2x米；
     矩形地毯ABCD的面積為（ 6+2x）（3+2x）米²；
故答案為：6+2x米； 3+2x米；（ 6+2x）（3+2x）米²
（II）根據題意得：（ 6+2x）（3+2x）=40
解得：x₁=1，x₂=-

11

2

（舍去）
答：花邊的寬為1米．

點評：本題主要考查了一元二次方程的應用，在解題時要能根據題意列出方程是本題的關鍵．