Question

【題目】如圖，在的正方形方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形， 是一個(gè)格點(diǎn)三角形．

在圖中，請(qǐng)判斷與是否相似，并說(shuō)明理由；

在圖中，以O為位似中心，再畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它與的位似比為2：1

在圖中，請(qǐng)畫(huà)出所有滿足條件的格點(diǎn)三角形，它與相似，且有一條公共邊和一個(gè)公共角．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出三角形各邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊的比相等，進(jìn)而得出答案；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比得出答案；
（3）利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合有一條公共邊和一個(gè)公共角進(jìn)而得出答案．

試題解析：

： 如圖所示： 與相似，

理由： ； ，

，

與相似；

如圖所示： 即為所求；

如圖所示： 和即為所求．