Question

【題目】一個(gè)多邊形，除一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和等于2020°，求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)及多邊形的邊數(shù).

Answer 1

【答案】內(nèi)角140度；十四邊形.

【解析】

設(shè)出相應(yīng)的邊數(shù)和未知的那個(gè)內(nèi)角度數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應(yīng)等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可．

設(shè)這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x°，邊數(shù)為n，

則(n-2)×180-x=2020，

180n=2380+x，

∵n為正整數(shù)，

∴n=14，

∴去掉角度數(shù)為180°×(14-2)-2020°=140°，

所以這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為140度，多邊形的邊數(shù)為14.