Question

有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需________元錢．

Answer 1

150
分析：設出購甲、乙、丙三種商品各一件的未知數，建立方程組，整體求解．
解答：設購甲、乙、丙三種商品各一件，分別需要x元、y元、z元，
根據題意有：，
把這兩個方程相加得：4x+4y+4z=600，
4（x+y+z）=600，
∴x+y+z=150．
∴三種商品各一件共需150元錢．
點評：本題考查三元一次方程組的建模及其特殊解法：根據系數特點，將兩式相加，整體求解．