精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

四個相同的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用x、y表示長方形的長和寬，則小長方形的長為

，寬為

．

分析：首先根據(jù)大正方形的面積可得大正方形的邊長為12，再由小正方形的面積是4可得小正方形的邊長為2，再根據(jù)圖示可得長-寬=2，長+寬=12，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解方程組即可．

解答：解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，由題意得：

x-y=2

x+y=12

，
解得

x=7

y=5

．
故答案為：7；5．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出大正方形和小正方形的邊長，根據(jù)邊長列出方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、現(xiàn)有一張長和寬之比為2：1的長方形紙片．將它折兩次（第一次折后也可以打開鋪平再折第二次）．使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個部分（稱為一個操作），如圖甲（虛線表示折痕）．

除圖甲外，請你再給出四個不同的操作，分別將折痕畫在圖①至圖③中（規(guī)定：一個操作得到的四個圖形，和另一個操作得到的四個圖形，如果能夠“配對”得到四組全等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作．如圖乙和圖甲是相同的操作）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列文字：我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積時，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如由圖a可以得到a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b）．請回答下列問題：

（1）寫出圖b中所表示的數(shù)學(xué)等式是

2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）

．
（2）試畫出一個長方形，使得用不同的方法計算它的面積時，能得到2a²+3ab+b²=（2a+b）（a+b）．
（3）課本68頁練一練，有一題：如圖c，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？（用含有x、y的多少表示）

4xy=（x+y）²-（x-y）²

．
（4）通過上述的等量關(guān)系，我們可知：
當(dāng)兩個正數(shù)的和一定時，它們的差的絕對值越小則積越

大

（填“大”或“小”）．
當(dāng)兩個正數(shù)的積一定時，它們的差的絕對值越小則和越

小

（填“大”或“小”）．
（5）利用上面得出的結(jié)論，對于正數(shù)x，求：
代數(shù)式：2x+

的最小值是

；
代數(shù)式：x（6-x）的最大值是

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京市延慶縣2008年初中升學(xué)模擬試卷及答案、數(shù)學(xué) 題型：044

現(xiàn)有一張長和寬之比為2∶1的長方形紙片．將它折兩次(第一次折后也可以打開鋪平再折第二次)．使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個部分(稱為一個操作)，如圖甲(虛線表示折痕)．

除圖甲外，請你再給出四個不同的操作，分別將折痕畫在圖①至圖③中(規(guī)定：一個操作得到的四個圖形，和另一個操作得到的四個圖形，如果能夠“配對”得到四組全等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作．如圖乙和圖甲是相同的操作)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市延慶縣初三一模數(shù)學(xué)試卷 題型：068

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列文字：我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積時，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如由圖a可以得到a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b）．請回答下列問題：

（1）寫出圖b中所表示的數(shù)學(xué)等式是．
（2）試畫出一個長方形，使得用不同的方法計算它的面積時，能得到2a²+3ab+b²=（2a+b）（a+b）．
（3）課本68頁練一練，有一題：如圖c，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？（用含有x、y的多少表示）．
（4）通過上述的等量關(guān)系，我們可知：
當(dāng)兩個正數(shù)的和一定時，它們的差的絕對值越小則積越（填“大”或“小”）．
當(dāng)兩個正數(shù)的積一定時，它們的差的絕對值越小則和越（填“大”或“小”）．
（5）利用上面得出的結(jié)論，對于正數(shù)x，求：
代數(shù)式：2x+ $數(shù)學(xué)公式$ 的最小值是；
代數(shù)式：x（6-x）的最大值是．

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