【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A（2，1），B（﹣2，4），直線AB與y軸交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）求證：△OAB是直角三角形．
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB∥CD．
（1）如圖1，EOF是直線AB、CD間的一條折線，猜想∠1、∠2、∠3的數量關系，并說明理由；
（2）如圖2，若點C在點D的右側，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DF所在直線交于點E，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度數（用含有α、β的式子表示）；
（3）在（2）的前提下將線段BC沿DC方向平移，使得點B在點A的右側，其他條件不變，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度數（用含有α、β的式子表示）．
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【題目】如圖，過平行四邊形ABCD對角線交點O的線段EF，分別交AD，BC于點E，F，當AE＝ED時，△AOE的面積為4，則四邊形EFCD的面積是（ ）
A.8B.12C.16D.32
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【題目】閱讀與理解：
如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個方格邊長均為1）上沿著網格線爬行．若我們規定：在如圖網格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．
例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．
思考與應用：
（1）圖中B→C（ ， ）C→D（ ， ）
（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請在圖中標出P的位置．
（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請計算該甲蟲走過的總路程S．
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【題目】如圖，矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，以O為原點建立平面直角坐標系，點B，點D分別在x軸，y軸上，點C在第一象限內，若平面內有一動點P，且滿足S△POB＝
S矩形OBCD，問：
（1）當點P在矩形的對角線OC上，求點P的坐標；
（2）當點P到O，B兩點的距離之和PO+PB取最小值時，求點P的坐標．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，點F 是CD延長線上的一點，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于點E.
⑴ 求證：AB＝AC.
⑵ 若BD＝11，DE＝2，求CD的長.
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【題目】圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時 間，y表示張強離家的距離．根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）
A. 體育場離張強家2.5千米
B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘
C. 體育場離早餐店1.千米
D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點，以O為圓心，OA為半徑的圓分別交AB，AC于點E，D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF，EF與AC交于點G．
（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若OA=2，∠A=30°，求圖中陰影部分的面積．
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