Question

如圖正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知
(1)求△ABC的面積
(2)判斷△ABC是什么形狀? 并說(shuō)明理由.

Answer 1

（1）13；（2）直角三角形；理由見(jiàn)解析.

試題分析：（1）用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求出△ABC的面積．
（2）根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定，從而不難得到其形狀．
試題解析：（1）△ABC的面積=4×8-1×8÷2-2×3÷2-6×4÷2=13．
故△ABC的面積為13；
（2）∵正方形小方格邊長(zhǎng)為1
∴AC=，AB=，BC=，
∵在△ABC中，AB²+BC²=13+52=65，AC²=65，
∴AB²+BC²=AC²，
∴網(wǎng)格中的△ABC是直角三角形．