Question

如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點E，

AC

的度數為60°，

BD

的度數為100°，則∠AEC等于（　　）

• A、60°
• B、100°
• C、80°
• D、130°

Answer 1

分析：根據圓周角定理可求∠D=30°，∠A=50°，再根據三角形的外角與內角的關系，可求∠AEC．

解答：解：連接AD，
∵

AC

的度數為60°，
∴∠D=30°，
∵

BD

的度數為100°，
∴∠A=50°，
∴∠AEC=∠A+∠D=80°．
故選C．

點評：本題利用了三角形的外角與內角的關系和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．