Question

如圖，王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發現身后他影子的頂

部剛好接觸路燈AC的底部，當他向前再步行12 m到達Q點時，發現身前他影子的頂部

剛好接觸到路燈BD的底部，已知王華同學的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m。

(1)求兩個路燈之間的距離；

(2)當王華同學走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？

 

Answer 1

解：(1)由對稱性可知：AP=BQ，設AP=BQ=Xcm,由題意得△APM∽△ABD。

∴，   ∴，

∴x=3，∴AB=2X+12=23+12=18(cm)。

(2)設王華走到路燈BD處頭的頂部為E，連結CE并延長交AB的延長線

于點F，則BF即為此時他在路燈AC下的影子長，設FB=ycm, 由題意得：

BE∥AC，∴△FEB∽△FCA，

∴，∴， ∴y=3.6。