Question

【題目】如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（﹣1，0）．下列結論： ①ac＜0；
②4a﹣2b+c＞0；
③拋物線與x軸的另一個交點是（4，0）；
④點（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2 ． 其中正確的個數為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解∵拋物線開口向上，

∴a＞0，由圖象知c＜0，

∴ac＜0，故①正確；

由拋物線的單調性知：當x=﹣2時，y＞0，

即4a﹣2b+c＞0，故②正確；

∵對稱軸方程為 x=2，與x軸的一個交點是（﹣1，0）．

∴拋物線與x軸的另一個交點是（5，0），故③錯誤；

∵拋物線的對稱軸為x=2，點（﹣3，y1）到對稱軸的距離為5，

（6，y2）到對稱軸的距離為4，

∴點（6，y2）在點（﹣3，y1）的下方，

由拋物線的對稱性及單調性知：y1＞y2，故⑤錯誤；

故正確的為①②，共2個．

故選B．

根據拋物線的圖象，數形結合，逐一解析判斷，即可解決問題．