Question

中國足球超級聯賽2008-2009賽季共有16支球隊參加比賽，30輪比賽后積分前10名球隊的技術統計如表．請你根據表中提供的信息，解答下列問題：
（1）補全圖（1）中的條形統計圖；
（2）這十支球隊在聯賽中進球的平均數是

 

個（精確到個位）；進球的中位數是

 

個；失球的眾數是

 

個．
（3）進球數40個以上的球隊戰參賽球隊的百分數為多少（精確到1%）？（未在表中的球隊的進球數均少于40個）
（4）足球聯賽負一場得0分，問勝一場、平一場分別得幾分？

名次	隊名	勝	平	負	進球	失球	凈勝球	積分
1	北京國安	20	07	03	57	28	29	67
2	天津康師傅	18	07	05	50	37	13	61
3	長春亞泰	18	05	07	54	42	8	59
4	上海申花	15	11	04	48	33	5	56
5	山東魯能	15	11	04	52	31	21	56
6	浙江綠城	12	10	08	41	38	3	46
7	陜西中新	12	08	10	45	45	0	44
8	貴州醫藥	10	10	10	39	43	-4	40
9	青島中能	10	10	10	37	45	-8	40
10	江蘇舜天	08	15	07	37	45	-8	39

Answer 1

分析：（1）由第4名與第5名的進球數分別為48和52直接補全條形統計圖；
（2）根據平均數的定義把所有進球數相加除以10即可得到這十支球隊在聯賽中進球的平均數；把10個數據由大到小排列，然后根據中位數的定義可得到進球的中位數；根據眾數的定義找出10個失球數據中出現次數最多的那個數據即可；
（3）由表得進球數40個以上的球隊有7支，用7除16即可得到進球數40個以上的球隊戰參賽球隊的百分數；
（4）設勝一場得x分、平一場得y分，利用表中后兩名球隊的得分情況可列出二元一次方程組，解方程組即可．

解答：解：（1）


（2）這十支球隊在聯賽中進球的平均數=

57+50+54+48+52+41+45+39+37+37

10

=46（個），
10個數據由大到小排列為：57，54，52，50，48，45，39，37，37，最中間兩個數為48和45，
∴進球的中位數=

48+45

2

=46.5（個），
失球的數據中45出現了3次，出現次數最多，
∴失球的眾數為45，
故答案為46，46.5，45；

（3）進球數40個以上的球隊有7支，
∴進球數40個以上的球隊戰參賽球隊的百分數=

7

40

×100%≈44%；

（4）設勝一場得x分、平一場得y分，
根據表中后兩名球隊的得分情況可得：

10x+10y=40 8x+15y=39

，解得

x=3 y=1

，
∴足球聯賽中勝一場、平一場分別得3分、1分．

點評：本題考查了條形統計圖：條形統計圖反映了各小組的頻數，并且各小組的頻數之和等于總數．也考查了中位數、眾數以及平均數的概念．