Question

【題目】已知三元一次方程組 ．
（1）求該方程組的解；
（2）若該方程組的解使ax+2y+z＜0成立，求整數a的最大值．

Answer 1

【答案】【解答】解：

①﹣②得：y﹣z=6④，
③與④組成二元一次方程組，
解得：；
把y=3代入①，解得x=2，
所以三元一次方程組的解為；
（2）∵該方程組的解使ax+2y+z＜0成立，
∴2a+6﹣3＜0，
∴a＜，
∴整數a的最大值為﹣2．
【解析】（1）根據解三元一次方程組的步驟先消去一個未知數，得到一個二元一次方程組，從而得出答案；
（2）將（1）中所求的方程組的解代入ax+2y+z＜0，求出a的取值范圍，進而得到整數a的最大值．
【考點精析】通過靈活運用二元一次方程的解，掌握適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解即可以解答此題．