Question

如圖，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）求∠DOE的度數．
（2）如果原題中∠AOC=60°改為∠AOC是銳角，能否求出∠DOE？若能求出來；若不能，說明理由．

Answer 1

（1）∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC=∠BOD=

1

2

∠BOC，
∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，
∴∠BOC=150°，
∴∠DOB=∠DOC=75°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=

1

2

∠AOC=30°，
∴∠DOE=150°-75°-30°=45°；

（2）不能．
因為只知道∠AOB=90°，不知道∠AOC的度數，就不能計算出∠BOC的度數，因此也算不出∠DOE．