Question

（11·兵團(tuán)維吾爾）（8分）已知拋物線y＝－x²＋4x－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A
點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），頂點(diǎn)為P．
（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，用列表描點(diǎn)法作出拋物線的圖象，并根據(jù)圖象寫出x取何值時，函
數(shù)值大于零；
（3）將此拋物線的圖象向下平移一個單位，請寫出平稱后圖象的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

解：（1）令y＝0，則－x²＋4x－3＝0，解，得x＝1或x＝3．
則A（1，0），B（3，0）．

x …… 0 1 2 3 4 …… y …… －3 0 1 0 －3 ……

（2）

 
根據(jù)圖象，得1＜x＜3時，函數(shù)值大于零；

（3）拋物線的對頂點(diǎn)式是y＝－(x－2)²＋1，則將此拋物線的圖象向下平移一個單位后，得
到y(tǒng)＝－(x－2)²＋1－1═－x²＋4x－4．

解析