Question

如圖所示，CD是一個平面鏡，光線從A點射出經CD上的E點反射后照射到B點，設入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，則tanα的值為（　　）

A． 4 3

B． 3 4

C． 4 5

D． 3 5

Answer 1

由鏡面反射對稱可知：∠A=∠B=∠α，∠AEC=∠BED．
∴△AEC∽△BED．
∴

AC

BD

=

CE

DE

．
又∵若AC=3，BD=6，CD=12，
∴

3

EC

=

6

12-EC

，
求得EC=4．
∴tanα=tan∠A=

EC

AC

=

4

3

．
故選A．