Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上，且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,1）。

（1）請(qǐng)直接寫出A1的坐標(biāo)　 　；并畫出△A1B1C1．

（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，將△ABC平移后點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)P'（a+2，b﹣6），請(qǐng)畫出平移后的△A2B2C2．

（3）若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為　 　．

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析，A1（3，﹣4）；

（2）作圖見(jiàn)解析；

（3）作圖見(jiàn)解析，中心對(duì)稱點(diǎn)O′的坐標(biāo)為：（1，﹣3）．

【解析】試題分析：（1）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移規(guī)律得出△ABC平移后的位置；（3）利用所畫三角形連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出對(duì)稱中心．

試題解析：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求，A1（3，﹣4）；

（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求；

（3）如圖所示：中心對(duì)稱點(diǎn)O′的坐標(biāo)為：（1，﹣3）．