Question

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，將求證AB∥DG的過程填空完整．
證明：∵EF∥AD（

已知

）∴∠2=

∠3

（

兩直線平行，同位角相等

）又∵∠1=∠2（

已知

）∴∠1=∠3（

等量代換

）∴AB∥

DG

（

內錯角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：根據兩直線平行，同位角相等得出∠2=∠3，推出∠1=∠3，根據內錯角相等，兩直線平行推出AB∥DG即可．

解答：證明：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行），
故答案為：已知，∠3，兩直線平行，同位角相等，已知，等量代換，DG，內錯角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行．