Question

如圖，一次函數的圖象與反比例函數（x＜0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0），當x＜－1時，一次函數值大于反比例函數值，當x＞－1時，一次函數值小于反比例函數值．

（1）求一次函數的解析式；

（2）設函數（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關于y軸對稱，在（x＞0）的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P點作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標．

Answer 1

解：（1）∵x＜-1時，一次函數值大于反比例函數值，當x＞-1時候，一次函數值小于反比例函數值．

∴A點的橫坐標是-1，

∴A（-1，3），

設一次函數的解析式為y=kx+b，因直線過A、C，

則 解得

∴一次函數的解析式為y=-x+2；

（2）∵函數（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關于y軸對稱，

∴，

∵B點是直線y=-x+2與y軸的交點，∴B（0，2），

設p（n，）n＞2，

S四邊形BCQP=S四邊形OQPB-S△OBC=2，

∴ 1/2（2+）n-×2×2=2，得n= ，

∴P（， ）．