Question

【題目】已知二次函數y=﹣2x2+4x+6

（1）求函數圖象的頂點P坐標及對稱軸

（2）求此拋物線與x軸的交點A、B坐標

（3）求△ABP的面積．

Answer 1

【答案】(1) 頂點坐標（1，8），對稱軸：直線x=1；(2) （﹣1，0），（3，0）；（3）16.

【解析】試題分析：（1）將二次函數解析式化為頂點式即可得出；（2）當y=0時，x的值即拋物線與x軸交點的橫坐標；（3）求出AB的值，點P到AB的距離即點P縱坐標絕對值，根據面積公式求解.

解：（1）∵y=﹣2x2+4x+6=﹣2（x﹣1）2+8，

∴頂點坐標為P（1，8），對稱軸為直線x=1；

（2）令y=0，則﹣2x2+4x+6=0，

解得x=﹣1，x=3．

所以拋物線與x軸的交點坐標為（﹣1，0），（3，0）．

（3）AB=3-（-1）=4，

則S△ABP=AB×8=16.