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.如圖，在直角坐標系中，點A是反比例函數y₁=的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于點B，C是OB的中點，一次函數y₂=ax+b的圖象經過A、C兩點，并交y軸于點D(0,－2)，若S_{△AO D}=4

（1）求反比例函數和一次函數解析式。

（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側，當y₁＞y₂時x 的取值范圍（8分）

【答案】

（1）y₁= y₂=x－2 （2）0<X<4

【解析】（1）由S_△AOD=4，點D（0，-2），可求A的橫坐標；由C是OB的中點，可得OD=AB求出A點縱坐標，從而求出反比例函數解析式；根據A、D兩點坐標求一次函數解析式；

（2）觀察圖象知，在交點A的左邊，y₁＞y₂，即可得出x的取值范圍．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，⊙M與y軸相切于點C，與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，其中x₁，x₂是方程x²-10x+16=0的兩個根，且x₁＜x₂，連接MC，過A、B、C三點的拋物線的頂點為N．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）判斷直線NA與⊙M的位置關系，并說明理由；
（3）一動點P從點C出發，以每秒1個單位長的速度沿CM向點M運動，同時，一動點Q從點B出發，沿射線BA以每秒4個單位長度的速度運動，當P運動到M點時，兩動點同時停止運動，當時間t為何值時，以Q、O、C為頂點的三角形與△PCO相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：在直角坐標系中放入一邊長OC為6的矩形紙片ABCO，將紙翻折后，使點B恰好落在x軸上，記為B'，折痕為CE，已知tan∠OB′C=

．
（1）求出B′點的坐標；
（2）求折痕CE所在直線的解析式；
（3）作B′G∥AB交CE于G，已知拋物線y=

x²-

通過G點，以O為圓心OG的長為

半徑的圓與拋物線是否還有除G點以外的交點？若有，請找出這個交點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已如：如圖，在直角坐標系中，以y軸上的點C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點O，AB為⊙C的直徑，PA切⊙O于點A，交x軸的負半軸于點P，連接PC交OA于點D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若點P在x軸的負半軸上運動，原題的其他條件不變，設點P的坐標為（x，0），四邊形
POCA的面積為S，求S與點P的橫坐標x之間的函數關系式；
（3）在（2）的情況下，分析并判斷是否存在這樣的一點P，使S_{四邊形POCA}=S_△AOB，若存在，直接寫出點P的坐標（不寫過程）；若不存在，簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：在直角坐標系中描出A（-4，-4），B（1，-4），C（2，-1），D（-3，-1）四個點．
（1）順次連接A，B，C，D四個點組成的圖形是什么圖形？
（2）畫出（1）中圖形分別向上5個單位向右3個單位后的圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，A的坐標為（a，0），D的坐標為（0，b），且a、b滿足

a+2

+(b-4)2=0
（1）求A、D兩點的坐標；
（2）以A為直角頂點作等腰直角三角形△ADB，直接寫出B的坐標；
（3）在（2）的條件下，當點B在第四象限時，將△ADB沿直線BD翻折得到△A′DB，點P為線段BD上一動點（不與B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，請探究：PD、PN、BN之間的數量關系．

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