Question

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)是________．（n是正整數(shù)）

Answer 1

分析：分析題中數(shù)據(jù)可知第n個(gè)數(shù)的分子為n²+1，分母為（n+1）²-1．故可求得第n個(gè)數(shù)是．
解答：第一個(gè)數(shù)的分子為1²+1=2，分母為2²-1；
第二個(gè)數(shù)的分子為2²+1=5，分母為3²-1；
第三個(gè)數(shù)的分子為3²+1=10，分母為4²-1；
第n個(gè)數(shù)的分子為n²+1，分母為（n+1）²-1．
所以第n個(gè)數(shù)是．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．分別得到分子和分母與數(shù)序之間的關(guān)系．