Question

2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形較短的直角邊為a，較長的直角邊為b，那么（a+b）²的值為（ ）

A．13
B．19
C．25
D．169

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積13，2ab即四個(gè)直角三角形的面積和，從而不難求得（a+b）²．
解答：解：（a+b）²=a²+b²+2ab=大正方形的面積+四個(gè)直角三角形的面積和=13+（13-1）=25．
故選C．
點(diǎn)評：注意完全平方公式的展開：（a+b）²=a²+b²+2ab，還要注意圖形的面積和a，b之間的關(guān)系．