Question

【題目】為引導學生廣泛閱讀文學名著，某校在七年級、八年級開展了讀書知識競賽．該校七、八年級各有學生400人，各隨機抽取20名學生進行了抽樣調查，獲得了他們知識競賽成績（分），并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

七年級：

74　97　96　89　98　74　65　76　72　78　99　72　97　76　99　74　99　73　98　74

八年級：

76　88　93　65　78　94　89　68　95　50　89　88　89　89　77　94　87　88　92　91

平均數、中位數、眾數如表所示：

根據以上信息，回答下列問題：

（1）______，______，______；

（2）該校對讀書知識競賽成績不少于80分的學生授予“閱讀小能手”稱號，請你估計該校七、八年級所有學生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有______人；

（3）結合以上數據，你認為哪個年級讀書知識競賽的總體成績較好，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）2，88.5，89；（2）460；（3）八年級讀書知識競賽的總體成績較好，見解析.

【解析】

（1）根據總數據可得a的值，根據中位數和眾數的定義可得m和n的值；

（2）分別計算該校七、八年級所有學生中獲得“閱讀小能手”稱號的人數，相加可得結論；

（3）根據平均數，眾數和中位數這幾方面的意義解答可得．

解：（1）a=20-1-3-8-6=2，

八年級20人的成績排序后為：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，91，92，93，94，94，95，因為有20人，所以中位數為成績排名第10和第11位的分數的平均數，觀察成績數據89分的人數最多，

∴m= =88.5，n=89，

故答案為：2，88.5，89；

（2），

則估計該校七、八年級所有學生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有460人．

故答案為：460；

（3）∵八年級讀書知識競賽的總體成績的眾數高于七年級，且八年級的中位數89高于七年級的中位數74，說明八年級分數不低于89分的人數比七年級多，

∴八年級讀書知識競賽的總體成績較好．