Question

【題目】已知關于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（ ）
A.m＜﹣1
B.m＞1
C.m＜1且m≠0
D.m＞﹣1且m≠0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵關于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有兩個不相等的實數根， ∴m≠0且△＞0，即22﹣4m（﹣1）＞0，解得m＞﹣1，
∴m的取值范圍為m＞﹣1且m≠0．
∴當m＞﹣1且m≠0時，關于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有兩個不相等的實數根．
故選D．
由關于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，根據一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得m≠0且△＞0，即22﹣4m（﹣1）＞0，兩個不等式的公共解即為m的取值范圍．