Question

三張卡片的正面分別寫有數字3、3、4，卡片除數字外完全相同，將它們洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）從中任意抽取一張卡片，該卡片上數字是3的概率為______；
（2）學校將組織歌詠比賽，九年級（1）班只有一個名額，小剛和小芳都想去，于是利用上述三張卡片做游戲決定誰去，游戲規則是：從中任意抽取一張卡片，記下數字后放回，洗勻后再任意抽取一張，將抽取的兩張卡片上的數字相加，若和等于6，小剛去；若和等于7，小芳去；和是其他數，游戲重新開始．你認為游戲對雙方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

Answer 1

解：（1）從中任意抽取一張卡片，該卡片上數字是3的概率為：；
故答案為：；

（2）解法一：畫樹狀圖
，
  由樹狀圖可知共有9種機會均等的情況，其中數字和為6的共有4種，數字和為7的共有4種，
∴P（數字和為6）=，P（數字和為7）=，
∴P（數字和為6）=P（數字和為7），
∴游戲對雙方公平．
解法二：根據題意列表如下：

	3	3	4
3	（3，3）	（3，3）	（3，4）
3	（3，3）	（3，3）	（3，4）
4	（4，3）	（4，3）	（4，4）

由列表可知共有9種機會均等的情況，其中數字和為6的共有4種，數字和為7的共有4種，
∴P（數字和為6）=，P（數字和為7）=，
∴P（數字和為6）=P（數字和為7），
∴游戲對雙方公平．

分析：（1）直接利用概率公式求出即可；
（2）利用樹狀圖或者利用列表法列舉出所有可能進而得出答案．
點評：此題主要考查了游戲公平性，利用樹狀圖或者列表法列舉出所有可能是解題關鍵．