Question

Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，則△ABC的內切圓半徑為

Answer 1

2．

【解析】

試題分析：設AB、BC、AC與⊙O的切點分別為D、E、F；易證得四邊形OECF是正方形；那么根據切線長定理可得：CE=CF=（AC+BC-AB），由此可求出r的長．

試題解析：如圖：

在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8；

根據勾股定理AB=；

四邊形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；

∴四邊形OECF是正方形；

由切線長定理，得：AD=AF，BD=BE，CE=CF；

∴CE=CF=（AC+BC-AB）；

即：r=（6+8-10）=2．

考點：三角形的內切圓與內心．