狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，點E是邊BC的中點．
（1）、求證：BC 2＝BDBA；
（2）、判斷DE與⊙O位置關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為支持亞太地區國家基礎設施建設，由中國倡議設立亞投行，截止2015年4月15日，亞投行意向創始成員國確定為57個，其中意向創始成員國數亞歐是歐洲的2倍少2個，其余洲共5個，則亞洲意向創始成員國有個．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①，一個無蓋的長方體盒子的棱長分別為
，
，
，盒子的內部頂點
處有一只昆蟲甲，在盒子的內部頂點
處有一只昆蟲乙（盒壁的厚度忽略不計）假設昆蟲甲在頂點處靜止不動，請計算處的昆蟲乙沿盒子內壁爬行到昆蟲甲處的最短路程，并畫出其最短路徑，簡要說明畫法
（2）如果（1）問中的長方體的棱長分別為
，
，如圖②，假
設昆蟲甲從盒內頂點以1厘米/秒的速度在盒子的內部沿棱
向下爬行，同時昆蟲乙從
盒內頂點
以3厘米/秒的速度在盒壁的側面上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕
捉到昆蟲甲？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
分別交
軸，
軸于A，B兩點，點C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．
（1）直接寫出點A，B的坐標，并求直線AB與CD交點E的坐標；
（2）動點P從點C出發，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時，動點N從點A出發，沿線段AO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，過點P作
，垂足為H，連接NP．設點P的運動時間為
秒．
①若△NPH的面積為1，求
的值；
②點Q是點B關于點A的對稱點，問
是否有最小值，如果有，求出相應的點P的坐標；如果沒有，請說明理由．
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