Question

關(guān)于x的一元二次方程2x²+bx+c=0的兩個根分別為x₁=1，x₂=2，則x2+

1

2

bx+

1

2

c分解因式的結(jié)果為（　　）

• A、2（x-1）（x-2）
• B、（x+1）（x+2）
• C、2（x+1）（x+2）
• D、（x-1）（x-2）

Answer 1

分析：由于關(guān)于x的一元二次方程2x²+bx+c=0的兩個根分別為x₁=1，x₂=2，那么2x²+bx+c=2（x-1）（x-2），而x2+

1

2

bx+

1

2

c=

1

2

（2x²+bx+c），由此即可將x2+

1

2

bx+

1

2

c分解因式．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程2x²+bx+c=0的兩個根分別為x₁=1，x₂=2，
∴2x²+bx+c=2（x-1）（x-2），
而x2+

1

2

bx+

1

2

c
=

1

2

（2x²+bx+c），
∴x2+

1

2

bx+

1

2

c=（x-1）（x-2）．
故選D．

點評：此題主要考查了一元二次方程的根與對應(yīng)的二次三項式的因式分解的關(guān)系，這類題目比較難懂，要慢慢揣摩，細(xì)細(xì)體會．