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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，若較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積，則這個三角形是（　　）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．銳角三角形或鈍角三角形

設最大半圓半徑為c，最小半圓半徑為a，第三個半圓半徑為b，則三角形中最長邊為2c，最短邊長為2a，第三邊為2b；
∵較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積，
∴
πa2
2
+
πb2
2
=
πc2
2
，化簡得，a2+b2=c2，
∴（2a）2+（2b）2=（2c）2，符合勾股定理的逆定理，即三角形為直角三角形．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2．動點M、N分別從點D、B同時出發，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、FN，當F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PWQ．設動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題：
（1）說明△FMN∽△QWP；
（2）設0≤x≤4（即M從D到A運動的時間段）．試問x為何值時，△PWQ為直角三角形？當x在何范圍時，△PQW不為直角三角形？
（3）問當x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個三角形的三邊長是7、24、25，則這個三角形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，設AC=b，BC=a，CD=h，AB=c，下面有3個命題：（1）
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
；（2）a+b＜c+h；（3）以a+b，h，c+h為邊的三角形是直角三角形．其中正確命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）如果將△ABC沿著邊AC所在直線旋轉一周，求所得旋轉體的體積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，則∠DAB的度數是______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點D在AC上，∠CBD=30°，則
AD
DC
的值為（　　）
A．
3
B．
2
2
C．
3
-1		D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，△ABC中，過AB的中點F作DE⊥BC，垂足為E，交CA的延長線于點D．若EF=3，BE=4，∠C=45°，則DF：FE的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=2，CD=1，點B在AD的延長線上，BD=l，連接BC．
（1）求BC的長；
（2）動點P從點A出發，向終點B運動，速度為1個單位/秒，運動時間為t秒．
①當t為何值時，△PDC≌△BDC；
②當t為何值時，△PBC是以PB為腰的等腰三角形？

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同步練習冊答案
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