Question

【題目】如圖，在熱氣球上A處測得塔頂B的仰角為52°，測得塔底C的俯角為45°，已知A處距地面98米，求塔高BC．（結(jié)果精確到0.1米）

【參考數(shù)據(jù)：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】

Answer 1

【答案】塔高BC約為223.4米．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)∠ACD=∠CAD=45°求出∠ACD=∠CAD=45°，從而得到AD=CD=98，再在Rt△ABD中，求出BC的長．

試題解析：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．

由題意可知，在Rt△ADC中，

∠ADC=90°，∠CAD=45°，CD=98，

∴∠ACD=∠CAD=45°．

∴AD=CD=98．

在Rt△ABD中，

BD=AD×tan∠BAD=98×1.28=125.44．

∴BC=BD+CD=125.44+98=223.44≈223.4（米）．

答：塔高BC約為223.4米．