Question

8、下列各命題中，真命題是（　　）

A、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

B、如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等

C、角平分線上任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

D、相等的圓周角所對(duì)的弧相等

Answer 1

分析：根據(jù)圓周角定理以及角平分線的性質(zhì)和正方形的判定以及全等三角形的判定分別進(jìn)行判斷即可得出答案．

解答：解：A、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，根據(jù)正方形的判定方法對(duì)角線相等且互相垂直且互相平分的四邊形是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等，根據(jù)全等三角形的判定方法，如果兩個(gè)三角形有兩條邊和它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．角平分線上任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，角平分線上任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，故此選項(xiàng)正確；
D．相等的圓周角所對(duì)的弧相等，根據(jù)在同圓或等圓內(nèi)，相等的圓周角所對(duì)的弧才相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理以及角平分線的性質(zhì)和正方形的判定以及全等三角形的判定等知識(shí)，正確的把握相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵．