Question

2011年4月2日，重慶市長黃奇帆主持召開市政府第97次常務會議，研究落實今年新建住房價格控制目標的有關問題．黃奇帆指出，重慶對商品房房價的調控要把握兩個指標：一是主城區雙職工家庭平均6-7年收入能買套普通商品房，二是新建住房價格增速低于主城區城市居民人均可支配收入增速．早在2009年，身為重慶市常務副市長的黃奇帆就曾表態，重慶調控房價的目標是：一個正常就業的普通家庭，6.5年的家庭收入可買得起一套中低檔商品房．我校的一個數學興趣小組針對黃市長的講話，在本校學生中開展主題為“買房知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據調查結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求本次被調查的學生共有多少人？并將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；
（2）在“比較了解”的調查結果里，初三年級學生共有5人，其中2男3女，在這5人中，打算隨機選出2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學至少有一位是男同學的概率？

Answer 1

分析：（1）首先根據A等的人數與所占的百分比求出總人數，再乘以D等的百分比求出人數，最后求出C等的人數再補全統計圖即可解答．
（2）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）本次被調查的學生共有：15÷30%=50（人）50×10%=5人，50-15-20-5=10人（2分）
補全統計圖如下：
（4分）

（2）列表如下：

	男1	男2	女1	女2	女3
男1		（男1，男2）	（男1，女1）	（男1，女2）	（男1，女3）
男2	（男2，男1）		（男2，女1）	（男2，女2）	（男2，女3）
女1	（女1，男1）	（女1，男2）		（女1，女2）	（女1，女3）
女2	（女2，男1）	（女2，男2）	（女2，女1）		（女2，女3）
女3	（女3，男1）	（女3，男2）	（女3，女1）	（女3，女2）

（8分）
由表可知，共有20種等可能的結果，其中至少有一名男同學的結果有14種，
所以P(至少有一名男同學)=

14

20

=

7

10

．（10分）

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．