Question

【題目】小明對某市出租汽車的計費問題進行研究，他搜集了一些資料，部分信息如下：

收費項目	收費標準
3公里以內收費	13元
基本單價	2.3元/公里
……	……

備注：出租車計價段里程精確到500米；出租汽車收費結算以元為單位，元以下四舍五入。

小明首先簡化模型，從簡單情形開始研究：①只考慮白天正常行駛（無低速和等候）；②行駛路程3公里以上時，計價器每500米計價1次，且每1公里中前500米計價1.2元，后500米計價1.1元.

下面是小明的探究過程，請補充完整：

記一次運營出租車行駛的里程數為（單位：公里），相應的實付車費為（單位：元）.

（1）下表是y隨x的變化情況

行駛里程數x	0	0＜x＜3.5	3.5≤x＜4	4≤x＜4.5	4.5≤x＜5	5≤x＜5.5	…
實付車費y	0	13	14	15			…

（2）在平面直角坐標系中，畫出當時隨變化的函數圖象；

（3）一次運營行駛公里（）的平均單價記為（單位：元/公里），其中.

①當和時，平均單價依次為，則的大小關系是____________；（用“＜”連接）

②若一次運營行駛公里的平均單價不大于行駛任意（）公里的平均單價，則稱這次行駛的里程數為幸運里程數.請在上圖中軸上表示出（不包括端點）之間的幸運里程數的取值范圍.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】分析: （1）根據計費標準完成表格即可.

（2）根據（1）中的表格畫出圖象即可.

（3）①平均單價 比較大小即可.

②根據幸運里程數的概念進行回答即可.

（1）

行駛里程數x	0	0＜x＜3.5	3.5≤x＜4	4≤x＜4.5	4.5≤x＜5	5≤x＜5.5	…
實付車費y	0	13	14	15	17	18	…

（2）如圖所示：

（3）① ；

②如上圖所示.