Question

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象為直線l1，經過A（0，4）和D（4，0）兩點，一次函數y＝x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點C，兩直線l1，l2相交于點B．

（1）求k，b的值；

（2）求點B的坐標；

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】(1)k=-1,b=4;(2) ;(3)

【解析】

（1）把點A和點D的坐標分別代入y＝kx+b得到關于k、b的方程組，然后解方程求出k、b的值；

（2）根據兩直線相交的問題，通過解方程組，得到點B的坐標；

（3）先確定C點坐標，然后利用△ABC的面積＝S△ACD﹣S△BCD進行計算．

解：（1）把A（0，4）和D（4，0）分別代入y＝kx+b得，解得；

（2）由（1）得一次函數的解析式為：y＝﹣x+4，

解方程組得，

所以點B的坐標為；

（3）當y＝0時，，

解得x＝，

則C點坐標為（，0），

所以△ABC的面積＝S△ACD﹣S△BCD＝.