Question

【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，EF⊥AD于點F，AD=4，EF=5，則梯形ABCD的面積是（ ）
A.40
B.30
C.20
D.10

Answer 1

【答案】C
【解析】解：延長DE交AB延長線于點G，過點G作GH⊥FE，交FE的延長線于點H， ∵CD∥BA，E是BC中點，
∴△CED≌△BGE，
∴GE=ED，即點E也是GD的中點，
∵∠GHF=∠DFH=90°，
∴FD∥HG，
∵點E是GD的中點，
∴△GHE≌△DFE，
∴GH=DF，HE=EF=5，
∴GH+AF=AF+DF=AD=4，
∴梯形ABCD與梯形AGHF的面積相等，
∵S梯形AGHF= （GH+AF）HF= ×4×2×5=20，
∴S梯形ABCD=20．
故選C．

【考點精析】掌握梯形的定義是解答本題的根本，需要知道一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形．兩腰相等的梯形是等腰梯形．