Question

如圖17，三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB，試問∠A＋∠B＋∠C＝180°這個(gè)結(jié)論成立嗎？若成立，試寫出推理過程；若不成立，請說明理由。OD平分∠COB。

（1）求∠DOC的度數(shù)；

   （2）判斷AB與OC的位置關(guān)系。

Answer 1

成立。因?yàn)镈E∥AC，所以∠C＝∠EDB，∠EDF＝∠DFC；又因?yàn)镈F∥AB，所以∠B＝∠FDC，∠A＝∠DFC＝∠EDF；即∠A＋∠B＋∠C＝∠EDF＋∠FDC＋∠EDB，而∠EDF＋∠FDC＋∠EDB＝180°，故∠A＋∠B＋∠C＝180°。