Question

列方程解應用題：
為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學校號召同學們自愿捐款．已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次捐款人數多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等．問兩次捐款人數各是多少？
解題過程：
1分析并完成下表：（設第一次捐款人數為x人）

	捐款總額	捐款人數	人均捐款額
第一次	4800	x
第二次	5000

相等關系是：

第一次人均捐款額=第二次人均捐款額

．
②根據相等關系列出方程：

4800

x

=

5000

x+20

．
③解得：x=

480

．
經檢驗符合題意．
④答：第一次捐款人數為

480

人，第二次捐款人數為

500

人．

Answer 1

分析：要求的未知量是人數，有捐款總額，一定是根據人均捐款額來列等量關系的．關鍵描述語是：兩次人均捐款額相等．等量關系為：第一次人均捐款額=第二次人均捐款額，也就是：第一次的捐款總額÷第一次的捐款人數=第二次的捐款總額÷第二次的捐款人數．

解答：解：設第一次捐款人數x人，第二次捐款人數（x+20）人，
由第一次人均捐款額=第二次人均捐款額，
故可得：

4800

x

=

5000

x+20

，
解得：x=480，
經檢驗得，x=480是原方程的解．
答：第一次捐款人數為480人，第二次捐款人數為500人．
故答案為：第一次人均捐款額=第二次人均捐款額；

4800

x

=

5000

x+20

；480；480；500．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，根據關鍵描述語，第一次人均捐款額=第二次人均捐款額進而列出方程是解決問題的關鍵．