Question

【題目】已知一個三位數的百位數字比十位數字大1，個位數字比十位數字小1，設十位數字為n．

（1）用含n的代數式表示這個三位數．

（2）這個三位數能被3整除嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）這個三位數為111n+99；

（2）這個三位數能被3整除，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）設十位數字為n，則百位數字為（n+1），個位為（n-1），繼而可表示出這個三位數．

（2）將（1）所得的數，提取公因式，可判斷出能否被3整除．

試題解析：（1）這個三位數為100(n+1)+10n+(n-1)=100n+100+10n+n-1=111n+99．

（2）因為111n+99=3(37n+33)，且n為正整數，所以這個三位數一定能被3整除．