【題目】圖為一位旅行者在早晨8時從城市出發到郊外所走的路程S（單位：千米）與時間t（單位：時）的變量關系的圖象．根據圖象回答問題：
（1）在這個變化過程中，自變量是________，因變量是________．
（2）9時，10時，所走的路程分別是多少？
（3）他休息了多長時間？
（4）他從休息后直至到達目的地這段時間的平均速度是多少？
【答案】（1）時間，路程；（2）9時的路程為4千米，10時的路程為9千米；（3）
小時；（4）4千米/時.
【解析】
（1）變量路程隨時間的變化而變化，由此可確定自變量和因變量；
（2）由圖象可確定9時，10時，所走的路程；
（3）由圖象可確定他休息的時間；
（4）用他從休息后直至到達目的地這段時間的總路程除以總速度可得平均速度.
解：（1）變量路程隨時間的變化而變化，所以自變量是時間，因變量是路程；
（2）由圖象可知9時的路程為4千米，10時的路程為9千米；
（3）由圖象可得他休息的時間為小時；
（4）由圖象可知休息結束時的路程為9千米，時間為10.5時，到達目的地的路程為15千米，時間為12時，
千米/時，所以平均速度為4千米/時.
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【題目】如圖，∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均為等邊三角形．若OA1=1，則△An+1Bn+1An+2的邊長為_____________．
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【題目】在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學生跳繩活動的開展情況，隨機抽查了全市七年級部分同學1分鐘跳繩的次數，將抽查結果進行統計，并繪制兩個不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次共抽查了多少名學生？
（2）請補全頻數分布直方圖空缺部分，其中扇形統計圖中表示跳繩次數范圍135≤x＜155的扇形的圓心角度數為 度．
（3）若本次抽查中，跳繩次數在125次以上（含125次）為優秀，請你估計全市28000名七年級學生中有多少名學生的成績為優秀？
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【題目】已知y+1與x+2成正比例，且當x=4時，y=－4．
(1)求y關于x的函數關系式；
(2)若點(a，2)和(2，b)均在(1)中函數圖像上，求a、b的值．
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【題目】隨著
技術的發展，人們對各類產品的使用充滿期待.某公司計劃在某地區銷售第一款產品，根據市場分析，該產品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化.設該產品在第
（為正整數）個銷售周期每臺的銷售價格為
元，與之間滿足如圖所示的一次函數關系.
（1）求與之間的關系式；
（2）設該產品在第個銷售周期的銷售數量為
（萬臺），與的關系可用
來描述．根據以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產品每臺的銷售價格是多少元？
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【題目】如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF．BE與AC相交于點M，與CF相交于點D，AB與CF相交于點N，∠EAC=∠FAB．有下列結論：①∠B=∠C；②CD=DN；③CM=BN；④△ACN≌△ABM．其中正確結論的序號是________．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，
，點
為
上的動點，且
.
(1)求
的長度；
(2)在點D運動的過程中，弦AD的延長線交BC的延長線于點E，問ADAE的值是否變化？若不變，請求出ADAE的值；若變化，請說明理由.
(3)在點D的運動過程中，過A點作AH⊥BD，求證：
.
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【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發現；當兩個全等的直角三角形如圖（1）擺放時可以利用面積法”來證明勾股定理，過程如下
如圖（1）∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
證明：連接DB，過點D作DF⊥BC交BC的延長線于點F，則DF=b-a
S四邊形ADCB=
S四邊形ADCB=
∴
化簡得：a2+b2=c2
請參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明，如圖（2）中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
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【題目】如圖 1,A（-2,0）,B（0,4）,以 B 點為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABC．
（1）求 C 點的坐標；
（2）在坐標平面內是否存在一點 P,使△PAB 與△ABC 全等?若存在,直接寫出 P 點坐標,若不存在,請說明理由；
（3）如圖 2,點 E 為 y 軸正半軸上一動點, 以 E 為直角頂點作等腰直角△AEM,過 M 作 MN⊥x 軸于 N,求 OE-MN 的值．
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