Question

如圖是一塊地的平面圖，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求這塊地的面積．

Answer 1

分析：連接AC，根據解直角△ADC求AC，求證△ACB為直角三角形，根據四邊形ABCD的面積=△ABC面積-△ACD面積即可計算．

解答：解：如圖，連接AC，
∵AD=4，CD=3，∠ADC=90°，
∴AC=

32+42

=5，
∴S_△ACD=6，
在△ABC中，∵AC=5，BC=12，AB=13，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，
∴Rt△ABC的面積=30，
∴四邊形ABCD的面積=30-6=24．

點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，考查了根據勾股定理判定直角三角形，本題中求證△ABC是直角三角形是解題的關鍵．