【題目】為建設京西綠色走廊，改善永定河水質，某治污公司決定購買10臺污水處理設備．現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格與月處理污水量如下表：
經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．
（1）求x、y的值；
（2）如果治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，求該治污公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）的條件下，如果月處理污水量不低于2040噸，為了節約資金，請為該公司設計一種最省錢的購買方案．
【答案】（1）
；
（2）該公司有以下三種方案：A型設備0臺，B型設備為10臺；A型設備1臺，B型設備為9臺；A型設備2臺，B型設備為8臺
（3）購買A型設備1臺，B型設備9臺最省錢.
【解析】試題分析：（1）購買A型的價格是x萬元，購買B型的設備y萬元，根據購買一臺A型號設備比購買一臺B型號設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型號設備少6萬元，可列方程組求解．（2）設購買A型號設備a臺，則B型為（10-a）臺，根據使治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，進而得出不等式；（3）利用每月要求處理污水量不低于2040噸，可列不等式求解．
試題解析：（1）由題意，得 
解得
（2）設治污公司決定購買A型設備a臺，則購買B型設備（10-a）臺.
由題意，得 
解得 
所以，該公司有以下三種方案：
A型設備0臺，B型設備為10臺；
A型設備1臺，B型設備為9臺；
A型設備2臺，B型設備為8臺
（3）由題意，得 
解得： 
所以，購買A型設備1臺，B型設備9臺最省錢
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【題目】某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完．
（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？
（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？
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【題目】（1）如果
=0，求[（x2＋y2）＋2y（x－y）－（x－y）（x+3y）]÷4y的值.
（2）先化簡，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－
.
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【題目】(12分)
(1) 填空：
(a－b)(a＋b)＝________；
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；
(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．
(2) 猜想：
(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝________ (其中n為正整數，且n≥2)．
(3) 利用(2)猜想的結論計算： 29－28＋27－…＋23－22＋2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
（a＞0）與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），點P是拋物線上一點，且PB=AB，∠PBA=120°，如圖所示．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設點M（m，n）為拋物線上的一個動點，且在曲線PA上移動．
①當點M在曲線PB之間（含端點）移動時，是否存在點M使△APM的面積為
？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
②當點M在曲線BA之間（含端點）移動時，求|m|+|n|的最大值及取得最大值時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我省2014年的快遞業務量為1.4億件，受益于電子商務發展和法治環境改善等多重因素，快遞業務迅猛發展， 2016年的快遞業務量達到4.5億件．設2015年與2016年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ）
A. 1.4（1+x）=4.5 B. 1.4（1+2x）=4.5
C. 1.4（1+x）2=4.5 D. 1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5
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