Question

【題目】某公司計劃從兩家皮具生產能力相近的制造廠選擇一家來承擔外銷業務，這兩家廠生產的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測皮具質量的克數是否穩定，現從兩家提供的樣品中各抽取了6件進行檢查，超過標準質量部分記為正數，不足部分記為負數，若該皮具的標準質量為500克，測得它們質量如下(單位：g)

廠家	超過標準質量的部分
甲	﹣3	0	0	1	2	0
乙	﹣2	1	﹣1	0	1	1

(1)分別計算甲、乙兩廠抽樣檢測的皮具總質量各是多少克？

(2)通過計算，你認為哪一家生產皮具的質量比較穩定？

Answer 1

【答案】(1)甲廠抽樣檢測的皮具總質量為3000克，乙廠抽樣檢測的皮具總質量為3000克；(2)乙公司生產皮具的質量比較穩定．

【解析】

(1)求出記錄的質量總和，再加上標椎質量即可；

(2)以標椎質量為基準，根據方差的定義求出兩公司的方差，相比即可.

解：(1)甲廠抽樣檢測的皮具總質量為500×6+(﹣3+0+0+1+2+0)＝3000(克)，

乙廠抽樣檢測的皮具總質量為500×6+(﹣2+1﹣1+0+1+1)＝3000(克)；

(2)∵＝×(﹣3+0+0+1+2+0)＝0，

∴＝×[(﹣3﹣0)2+(0﹣0)2×3+(1﹣0)2+(2﹣0)2]≈2.33，

∵＝×(﹣2+1﹣1+0+1+1)＝0，

∴＝×[(﹣2﹣0)2+3×(1﹣0)2+(﹣1﹣0)2+(0﹣0)2]≈1.33，

∵＜，

∴乙公司生產皮具的質量比較穩定．